Kur ve “bang-bang” kontrol

Önce bir tekrar: Rudi Dornbusch’un herhalde en kalıcı çalışması döviz kurunun denge değerine gelebilmek için önce bu değeri çok aşabileceğini gösterdiği (overshooting hypothesis) makalesidir. Volatilitenin sadece eksik enformasyon veya piyasanın tam işlememesi yüzünden ortaya çıkmadığını –aksini söylemek ideal durumda piyasanın mesela kur volatilitesini sıfıra yaklaştıracağını iddia etmek demektir- volatilitenin aslında ekonominin dengeye gelme mekanizması içinde daha temel bir rol oynadığını iddia ederek zamanı için ileri bir adım atıyordu.

Temel fikir neydi? İç ve dış piyasalardaki bonolar birbirine tam ikame edilebiliyorsa ve sermaye tam akışkan ise, ancak ve ancak aktörler döviz kurunda söz konusu faiz farkını kapatacak kadar yüksek volatilite bekliyorlarsa iki bono arasında faiz farkı oluşabilir. Aksi takdirde faizler içeride de dış piyasalarda da aynı olmalıdır. Dornbusch bu noktada tam öngörü varsayıyor. Yüksek faiz parayı elde tutmanın fırsat maliyetini artırıyor ve para talebini azaltıyor. Üretim artışı işlem amaçlı para talebini artırıyor ve para talebi fiyatlar genel seviyesine doğru orantılı. Overshooting nerede? Fiyatlar genel seviyesi parasal değişime anında uyum sağlayamıyor ve para arzındaki değişim sürpriz ise uyum zaman alıyor. Üretim dışsal, para arzındaki değişime hemen cevap vermiyor ve para uzun vadede nötr yani para tabanında artış artışı uzun vadede kurda ve fiyatlarda aynı oranda artışlara yol açıyor. Bu durumda döviz kurunun değer kaybı ilk anda o kadar yüksek olmalı ki kur önce aşırı yükselip sonradan uzun dönem dengesine doğru değer kazanarak gelebilsin. Demek ki fiyatlar ve üretim esnek değilse para nötr olmaz ve döviz kuru ilk anda aşırı yükselir. Güzel. Çok eski ve kolay anlaşılır bir fikir.

Esasen bu fikir faizler için 1970’lerde geliştirilmiş olan Vasicek modeline uygun. Sonradan petrol fiyatlarını tahmin etmek için sık kullanılan bu modelin ana fikri tarihi ortalamalara geri dönüş üzerine kurulu. Örneğin petrol için USD 85 ve USD 105 gibi iki tarihi ortalama veya iki çekim odağı (attractor) bulabiliyorsanız uzun dönemde petrol fiyatının bu seviyelere yaklaşıp yaklaşmadığını görüp modeli yenileyebilirsiniz.  Model doğruysa fiyat diyelim ki 5 yıllık bir dönemde bir tarihi ortalamaya yakınsayacaktır.

Bretton Woods sonrası kur hakkındaki düşünce de buydu. Sonuçta bir tarihi ortalama, bir çekim odağı, bir denge kuru olacaktı ve aşırı derecede yüksek veya düşük kurlar bu seviyeye doğru çekilecekti. Ancak burada olan bu değil. Burada olan bir bang-bang çözümüne benziyor. Bir kere bang-bang genellikle minimum zaman ufkuna sahip olduğu için bu benzetme yapılabilir. Yani kısa süreli bir kontrol problemidir. Ayrıca içinde patika bağımlılığı (hysteresis) barındırdığı için bu tip bir sistem gündelik kullanımdaki “kur gördüğü seviyeyi unutmaz” lafını ima edebilir. Bang-bang kontrol sonuçta bir ortalama verecektir ama ifratla tefrit arasında gidip gelerek. En tipik örnek aralığı geniş bir termostat olabilir. Evin ısısı önce 25’e çıkar, bu noktada ısı tamamen kesilir ve ev hızla soğumaya başlar. Isı örneğin 15’e düşünce tekrar ısınmaya başlar ve yeniden 25’e çıkar. Normalde ve termostatlarında bu mesafe küçüktür: 24’e düşünce yeniden 25’e çıkar gibi. Ama prensipte ısıyı çok daha aşağıya çekip sonra çok yukarıya çıkarabilirsiniz.  Prensip olarak 35 derecede kavrulup sonra sıfır derecede donarak ortalamayı tutturmak da mümkündür sürekli 17-18 derecede seyrederek de. Kur öyle bir belirsizlik yaratıyor ki şu anda herkes aralığı geniş bir bang-bang çözümünde ayazda kalmamak için oradan oraya savruluyor. KKM’deki gelgitlerin arkasında bir matematik desen ararsanız bulabilirsiniz. 

Dornbusch modeli 1970’lerin petrol fiyatı tarafından ateşlenen stagflasyon sırasında Bretton Woods sonrası sabit kurdan çıkışta ne olacağını anlamakta zorluk çeken, kuru tekrar sabitlemek için çare aramayı düşünen politika yapıcıları için tam zamanında ortaya konmuş bir argümandı. Demek ki Bretton Woods benzeri bir finansal mimariyi veya onun daha yerelleşmiş bir sürümünü tasarlayıp işletemezseniz piyasa mekanizması bir denge olgusu olarak döviz kurunu dalgalandırıp dengesinin çok üzerine tetikleyebiliyordu. Sonradan dengeye geri gelmesi elbette önemli ama kurda sistemik olarak, bir denge mekanizması olarak yaratılan volatilitenin yol açabileceği yanlış yatırım, tüketim vb. kararlara yöneltebilecek öngörü hataları ortaya çıkmış oluyordu. Yani Dornbusch modelinin açıklamaya çalıştığı mekanizma dahi zararlı sonuçlar veren bir mekanizmaydı. Daha da gelgitli olan “ya hep ya hiç, ya öyle ya böyle” (bang-bang) mekanizmasının verdiği hasarı tahmin etmek çok güç.